【高卒程度ワンポイント講座｜数的#01：数の性質（倍数＋余り）】～倍数・余りで混乱する人へ～

◆ よくあるこんな問題：※余りが共通

【問題】
3で割っても、5で割っても余りが2になるような2桁の自然数の個数を求めよ。

1：５個　2：６個　3：７個　4：８個　5：９個

ポイントチェック：最小公倍数に,共通の余りを足すだけ！

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◆ まず整理しよう：この条件ってどういう意味？

• 「3で割って余り2」
  　→ 3の倍数に2を足した数（つまり 3ｎ＋2 の形）
• 「5で割って余り2」
  　→ 5の倍数に2を足した数（つまり 5ｎ＋2 の形）

◆ じゃあ、どんな数がこの両方を満たす？

「3の倍数に2を足した数」でもあり、「5の倍数に2を足した数」でもあることを意味する。

→ つまり、「15の倍数に2を足した数」が、求める数となる。
※(求める数)＝(15の倍数)＋2

◆ 代入チェック！

ここで、15の倍数を15ｎと表すと、求める数＝15ｎ＋2より、
2桁の数なので、あとは具体的にｎ＝1、2、3…と代入すればよい。　

　（求める数）＝17、32、47、62、77、92

以上より、求める2桁の自然数は６個となる。

◆ ミツ式ポイントまとめ

• 「○で割って余りが△」の形が複数出て「余りが共通」であれば…
  　→ 最小公倍数を見つけるのがカギ！
• そこに余りを足して、候補を出していくだけ
• 今回は「余り2」が共通だから、3と5の最小公倍数（15）に2を足すだけ！

◆ こんな“つまずきやすい”問題も、ひとつずつ解けるようになります！

”ミツ式”講座では、こういった「つまずきポイント」だけを絞って教えるから、
全部をやらなくても、効率よく点が取れるようになる！

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